宋朝國土龐大人口衆多，所以大規模的步兵編制就很有必要。太多的地方需要駐防，還有漫長的與各國的邊境守備部隊，這就使得宋朝步兵數量不能少。第一，國內駐防，邊境駐防需要。第二，鎮壓國內起義，修造，徵稅，押運等事情需要大編制的步兵去完成。在宋朝整個武備編制中步兵無疑是最大的，有完備的攻防體系和武器裝備，這個完整的步兵體系能夠很好的保持國家完整和運作。維持國家的根本就是龐大的步兵編制，所以裁撤步兵不可能，難道你想暴動，政變，刺殺，造反沒人去鎮壓。
第二個來說說樓主說的建立一支十萬人鐵騎實行單線管制的想法。宋朝皇帝怎麼可能建立一支最強大的軍隊來給別人掌控，威脅自己的皇位和國家。這支軍隊的定義就是超過宋朝所有的步兵等內衛部隊，這樣皇帝怎麼放得下心。皇帝不但要考慮怎麼對付外面的顛覆勢力同時也要擔心有沒有人在內部搗亂而亡國，顧此失彼的事情皇帝不會做。那麼這樣一支軍隊建立的可能性就不存在了。
宋朝只能依託有利的地形和完備的防禦體系跟敵人打防禦戰，宋朝有最精良的步兵裝備和大量先進的武器，又有長城永不倒的強大盾牌和數量龐大的邊境守備部隊和機動部隊。穩住國內和邊境局勢綽綽有餘，但是要主動出擊，去茫茫荒涼之地去作戰，後勤補給困難，武器裝備消耗大，將士損失大，遠征無緣，不能快速機動，沒有集中攻擊優勢。這樣的軍隊無法跟游擊戰的遊牧民族打。破解游擊戰的方式是集中力量，快速運動，一鼓作氣聚殲。或者以同樣的遊擊方法偷襲敵人的後勤基地，戰略基地，物資產地，兵源產地這些。
