光緒三十一年(1905年)某日，湖北武昌城內久已荒廢的貢院戒備森嚴，氣氛緊張，一場由湖廣總督府主持的特殊高考正在這裏進行。突然，一個大頭兵模樣的考生站起來質問考官：“總督佈告上說考試科目分漢文、日語及數學三門，爲什麼只考漢文和日語，卻遲遲不公佈數學試題?”
原來在當年的日俄之戰中，日本海軍取得勝利，令清政府再度對日本海軍刮目相看，於是下旨從各省綠營中選拔新式人才赴日留學。消息一傳出，那些因朝廷廢除科舉而沒了進身之階的秀才舉人們也紛紛來湊熱鬧。但朝廷只給了兩湖地區四個名額，早就收足了“紅包”的總督府考官們犯了難，萬般無奈之下便自作主張，只擬了漢文和日語試題，任由鑽營的考生們自己去爭。好在他們十年寒窗讀了一肚子四書五經，策論文章總該比“綠營新軍”官兵們拿手。至於考生之中那些學過現代數學的，只好倒黴吃點兒虧了。
“綠營新軍”的考生們本就對考官偏袒搶飯碗的秀才舉人們不滿，如今見考官們一會兒說遺失題目一會兒說忘記命題相互推諉，更是氣不打一處來，便步步進逼，叫嚷讓考官們趕緊出題!在場考官們都是科舉出身，哪裏擬得出數學考題?清廷嚴旨督辦的這次特殊高考，眼看就要泡湯!就在這時，一個年輕“綠營新軍”考生站起來問：“可否由學生代爲擬定數學考題?”
考場之上由考生代爲擬定試題，傳出去簡直是滑天下之大稽!可燃眉之下別無良策，考官們商量一番後，便令那年輕考生試擬兩道數學考題呈核。考官們見他身穿普通士兵軍服貌不驚人，暗想他大概不會有什麼背景，若擬不出數學考題，正好把他趕出考場，駭鎮住這幫無法無天的“綠營丘八”!卻不料片刻工夫，那年輕考生便擬了兩道試題呈上並張貼於考場內。頓時，整個考場啞然無聲，因爲不但幾百名考生搖頭不解，考官們也如同面對天書。
一個年紀輕輕的綠營大頭兵怎會有這等手段?莫非他是故意來羞辱我等朝廷命官的?主考官皺皺眉不懂裝懂：“此二考題雖佳，於爾等綠營考生似過於深奧。另擬兩題呈上!”於是，那年輕考生又改擬了兩道試題張貼，考官和考生們依舊無人能解。若無人能夠解答此數學試題，豈不讓這個無名小子拔了頭籌!主考官暗暗有些惱羞成怒，便再次令這名年輕考生改擬考題。那名年輕的考生稍一沉思，又重新擬了兩題，然後告訴主考官：“此爲現代數學最爲淺顯的題目，往下便是普通的加減乘除，挑擔賣漿者流也能解答，實在不便作爲考題……”話說到這份兒上，考官們只好認了，但幾乎全部考生都交了白卷!
漢文、日語試卷作答完整，數學考題又自擬自答，這名年輕的“綠營新軍”弟兄必定高中無疑!考試一結束，他便被新軍弟兄們簇擁着上了黃鶴樓。但正如這場特殊高考居然由考生命題一樣，清政府晚期的一些故事總是那麼出人意料。那名年輕的考生不但沒有拔得頭籌，連第四名都沒有考上!這下子不但“綠營新軍”的考生們不答應，兩湖地區的“綠營新軍”也都不幹了!不幾天，武漢三鎮爲之沸騰，到最後，連湖廣總督張之洞也驚動了。張之洞於是命令“綠營新軍”統領帶上那名年輕的考生去總督府見他。
這次，由張之洞親自主持重新閱卷。那名年輕的綠營考生雖然日語不是最好，但漢文策論卻連翰林出身的張之洞都大爲讚歎。而經過總督府中懂數學的幕僚驗算，綠營考生的數學試卷又是唯一一張正確的卷子。綜合評定，這名“綠營新軍”考生是當之無愧的第一!這一年，這名綠營考生作爲兩湖地區的高考狀元，最終獲得赴日資格而踏上了留學之路。
這名考生就是近代著名的海軍將領、後來做國民政府青島特別市市長、山東省府主席的湖北天門人沈鴻烈，那一年他23歲。
