牛頓運動定律包括牛頓第一定律、第二運動定律和牛頓第三運動定律三條定律，提出者是艾薩克·牛頓，提出時間1687年，適用領域在經典力學。
簡介
牛頓運動定律由艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》一書中總結提出。其中，第一定律說明了力的含義：力是改變物體運動狀態的原因，第二定律指出了力的作用效果：力使物體獲得加速度，第三定律揭示出力的本質：力是物體間的相互作用。
牛頓運動定律中的各定律互相獨立，且內在邏輯符合自洽一致性。其適用範圍是經典力學範圍，適用條件是質點、慣性參考系以及宏觀、低速運動問題。牛頓運動定律闡釋了牛頓力學的完整體系，闡述了經典力學中基本的運動規律，在各領域上應用廣泛。
物理泰斗艾薩克·牛頓
定律內容
牛頓第一定律
牛頓第一定律表明，存在某些參考系，在其中，不受外力的物體都保持靜止或勻速直線運動。換句話說，從某些參考系觀察，假若施加於物體的合外力爲零，則物體的運動速度爲恆定的，包括大小與方向。以方程表達，其中，Fi{displaystylemathbf{F}_{i}}是第i{displaystylei}個外力，v{displaystylemathbf{v}}是速度，t{displaystylet}是時間。
根據這定律
靜止的物體會保持靜止，直到有合外力施加於這物體爲止。
運動中的物體，若不受外力或受到的合外力爲零，則其速度的大小與方向都不會改變，直到施加於這物體的合外力不爲零爲止。
慣性定義爲，在第一定律中，物體具有保持原來運動狀態的性質。滿足第一定律的參考系，稱爲慣性參考系。稍後會有關於慣性參考系更詳細的論述。
牛頓第二定律
牛頓第二定律表明，物體的加速度與施加的合外力成正比，與物體的質量成反比，方向與合外力方向相同。這定律又稱爲“加速度定律”。
以方程表達，其中，F{displaystylemathbf{F}}是合外力，是所有施加於物體的力的矢量和，m{displaystyle m}是質量，a{displaystylemathbf{a}}是加速度。
而數學上，牛頓第二定律通常表達爲：
這裏實際上定義了質量爲合外力與加速度的比率。這樣定義的質量稱爲物體的慣性質量，是物體的固有屬性，與外力無關。這樣在數量上，施加於物體的合外力等於物體質量與加速度的乘積。國際標準制中，將力的單位定義爲使得單位質量的物體得到單位加速度的所需，這與慣性質量的定義相容。
具體來說，力、加速度、質量的單位分別規定爲牛頓(N)、米每二次方秒(m/s)，公斤(kg)。施加1牛頓的力於質量爲1公斤的物體，可以使此物體的加速度爲1m/s。
牛頓第三定律
牛頓第三定律表明，當兩個物體互相作用時，彼此施加於對方的力，其大小相等、方向相反：
其中，FAB{displaystylemathbf{F}_{AB}}是物體B施加於物體A的力，FAB{displaystylemathbf{F}_{BA}}是物體A施加於物體B的力。
牛頓運動定律
適用範圍
在過去兩百年中，物理學者完成了很多個檢驗覈對牛頓運動定律的實驗與觀測，對於一般的狀況，牛頓定律能夠計算出很好的近似結果。牛頓定律、牛頓萬有引力定律、微積分數學方法，這些理論從所未有地對於各種各樣的物理現象給出了一致的定量解釋。
對於某些狀況，牛頓運動定律並不適用，這時候需要更進階的物理理論。超高速或非常強烈引力場的狀況下，我們需要相對論修正和解釋一些天體運動和現象，例如黑洞。在原子尺寸，我們需要量子力學解釋原子的發射光譜等物理現象。但是現代工程學裏，對於一般應用案例，像車輛或飛機的運動，牛頓運動定律已能準確地解釋和計算工程師遇到的問題。所以，牛頓運動定律仍是中學物理科、大學工程和理科學生的必修和基礎部分。
假若要將狹義相對論效應納入考量，則必須修改第二定律。因爲當速度接近光速時，物體受到的合外力就不能精確地表示爲靜質量與加速度的乘積了。詳盡細節，請參閱條目四維力。第三定律也不適用於狹義相對論，這是因爲同時性之相對性無法實現於第三定律。對於不是直接互相接觸，而是相隔有限距離的兩個物體，第三定律假定物體與物體之間的作用爲瞬時的超距作用。假設互相作用的兩個物體相隔一段距離，從參考系A觀測，在時間t {displaystylet}，兩個物體彼此施加於對方的力分別爲F(t){displaystylemathbf{F}(t)}，−−-->F(t){displaystyle-mathbf{F}(t)}。但是從另外一個以相對速度v≠≠-->0{displaystylemathbf{v}eq0}的參考系B觀測，這兩個力的施加的時間不同，所以，第三定律不成立，需要加以修改。
定律特點
牛頓運動定律中的各定律互相獨立
牛頓第一運動定律爲後續定律準備了概念並定性闡明瞭力和運動的關係。第一定律是完全獨立的基本定律，用其解決的問題，別的任何規律都無法解決，第二、第三定律根本不能取代第一定律。
牛頓第二運動定律引入了慣性質量，全面完整地刻畫了物體因受力作用而產生加速度，以及加速度與外力及質量的定量關係，構成了第二定律獨立於第一、第三定律的深刻內涵和根本原因。
牛頓第三運動定律不能由第二定律推演得出，第二定律也代替不了第三定律，第一定律更不能取代第三定律。第三定律也是在伽利略先前提出的觀點的基礎上，牛頓所提出的一條定律。第三定律的正確性要靠大量實踐來檢驗。第三定律其實是用力的語言表達的動量守恆定律，而動量守恆定律是自然界中普遍成立的少量幾條基本物理規律之一，動量守恆在任何物理領域中均成立。
牛頓運動定律的內在邏輯符合自洽一致性，即三定律順承邏輯相容構成有機整體
牛頓運動定律在研究對象上呈遞進關係。第一、第二定律只研究單一物體，解決其不受力或受很多力作用後的運動問題。第三定律擴展了研究對象，至少研究是兩個物體之間的相互作用，這種相互作用制約或影響了研究對象或研究對象以外的其它物體的運動。只有把第一、第二和第三定律有機結合才能解決全部的複雜動力學問題，由質點的動力學出發去解決質點系、剛體、流體、振動、波動等的力學問題。
牛頓運動定律都只在第一定律確定的慣性參考系成立。牛頓的絕對時空觀中的慣性系雖然存在邏輯循環之難，但是在動力學的力的語言表達中是理論體系必不可少的。一切動力學問題確定了慣性系便能解決。由於任何科學都不可能做到絕對真理，力學也是一門近似程度比較高的科學，絕對的慣性系不存在，但近似的慣性系是始終存在。牛頓運動定律只在慣性系中適用，說明了三定律的一致性。
第一定律引入力的概念和闡明慣性屬性，定性揭示力和運動的關係，爲第二定律打下基礎、準備必要的概念。第三定律進一步給出作用力的性質，揭示物體運動的相互制約機制。三定律結合，全面解決了任意物體在受複雜的外力作用後的運動問題。牛頓運動定律是一個有機整體，是一脈相承的完整理論體系，是力學的基本公理，由它們出發推論而出的動量定理、動量守恆定律、動能定理、機械能守恆定律、動量矩定理、角動量守恆定律，進一步證實了動力學公理化體系相容性和一致性。
伽利略傾斜實驗
發展簡史
公元前5世紀，古希臘哲學家德謨克利特、伊壁鳩魯認爲：“當原子在虛空裏被帶向前進而沒有東西與他們碰撞時，它們一定以相等的速度運動。”這只是猜測或推想的結果。
公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德指出：靜止是物體的自然狀態，如果沒有作用力就沒有運動。該觀點遺失了“力能使物體停止運動，也能使物體開始運動”這一關鍵點，故錯誤。但他第一次提出了力與運動間存在關係，爲力學發展做出了一定貢獻。
6世紀，希臘學者菲洛彭諾斯對亞里士多德的運動學說持批判態度。他認爲拋體本身具有某種動力，推動物體前進，直到耗盡才趨於停止，這種看法後來發展爲14世紀的“衝力理論”。
14世紀，法國哲學家布里丹、阿爾伯特、尼克爾·奧里斯姆等人提出“衝力理論”，他們認爲：“推動者在推動一物體運動時，便對它施加某種衝力或某種動力，速度越大，衝力越大，衝力耗盡時，物體停止下來。”這一理論爲意大利物理學家伽利略·伽利雷和英國物理學家艾薩克·牛頓開闢了道路。
17世紀，伽利略在其的著作中多次提出類似於慣性原理的說法。他分別於1632年和1638年，在《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》和《關於力學和位置運動的兩門新科學的對話》中記錄了理想斜面實驗，並推理“如有一足夠長而絕對光滑的表面，將沒有東西能阻礙小球運動，所以小球一直繼續運動或者直到有東西阻礙它”，從而得到結論：“物體在自然狀態下會維持原有運動而非趨於停止”。該結論打破了自亞里士多德以來約一千三百年間“力是維持物體運動的原因”的陳舊觀念，但仍未擺脫其影響。該結論很接近慣性定律。
1644年，法國物理學家勒內·笛卡爾在《哲學原理》中彌補了伽利略的不足。他明確地指出，除非物體受到外因的作用，物體將永遠保持其靜止或運動狀態，並且還特地聲明，慣性運動的物體永遠不會使自己趨向曲線運動，而只保持在直線上運動。
他把這條基本原理表述爲兩條定律：
①每一單獨的物質微粒將繼續保持同一狀態，直到與其他微粒相碰被迫改變這一狀態爲止。
②所有的運動，其本身都是沿直線的。
然而笛卡兒沒有建立起他試圖建立的那種能演繹出各種自然現象的體系，不過他的思想對牛頓對此類定律之後的總結產生了一定的影響。笛卡兒的最大貢獻在於他第一個認識到：力是改變物體運動狀態的原因。
1662年，伽利略指出：“以任何速度運動着的物體，只要除去加速或減速的外因，此速度就可以保持不變。”笛卡爾也認爲：“在沒有外加作用時，粒子或者勻速運動，或者靜止。”牛頓把這一假定作爲牛頓第一運動定律，並將伽利略的思想進一步推廣到有力作用的場合，提出了牛頓第二運動定律。
1664年，牛頓受到對碰撞問題研究較早的笛卡爾的影響，也開始研究二個球形非彈性剛體的碰撞問題。1665-1666年，牛頓又研究了二個球形剛體的碰撞問題。他沒有把注意力集中在動量和動量守恆方面，而是把集中在物體之間的相互作用上。對於兩剛體的碰撞，他提出：“在它們向彼此運動的時間中，它們的壓力處於最大值，它們的整個運動是被此一瞬間彼此之間的壓力所阻止，只要這兩個物體都不互相屈服，它們之間將會持有同樣猛烈的壓力，它們將會像以前彈回之前彼此趨近那樣多的運動相互離開。”
1668-1669年，荷蘭物理學家克里斯蒂安·惠更斯、沃里斯和英國物理學家克里斯托弗·雷恩分別對碰撞問題也做了很多研究，並得出了一些重要的結論。其中，惠更斯的工作比較突出，他證明了兩硬體在碰撞過程中同一方向的動量保持不變，糾正了笛卡爾不考慮動量具有方向性的錯誤，而且首次提出碰撞前後的動量守恆。牛頓在正式提出牛頓第三運動定律時，肯定了他們的工作，同時也指出了他們的侷限性。牛頓認爲：“雷恩和惠更斯的理論以絕對硬的物體爲前提，而用理想彈性體可以得到更肯定的結果，並且用非理想彈性體，如壓緊的木球、鋼球和玻璃球做實驗，消除誤差後結果是一致的。”
1673年，法國物理學家馬里奧特用兩個單擺做碰撞實驗，巧妙地測出了碰撞前後的瞬時速度。牛頓也重複做了此實驗，他進一步討論了空氣阻力的影響及改進辦法，並對結果進行了修正。
1684年8月起，在英國物理學家埃德蒙多·哈雷的勸說下，牛頓開始寫作《自然哲學的數學原理》，系統地整理手稿，重新考慮部分問題。1685年11月，形成了兩卷專著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的緒論部分中的運動的公理或定律一節中提出了牛頓運動定律，擺脫了舊觀念的束縛。1713年，《原理》出第2版，1725年，出第3版。
19世紀後半期，德國物理學家古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫、奧地利及捷克物理學家恩斯特·馬赫、美國物理學家埃森佈德、美國物理學家奧斯頓等人對牛頓運動定律的表述均有論述，並提出自己的修正意見。其中，馬赫在《發展中的力學》中，對牛頓運動定律做了比較全面的考察和分析整理。埃森佈德在《關於經驗的運動定律》中、奧斯頓在《牛頓力學的表述》中，也提出了相似的新表述。但這些修正意見中有一部分受到質疑，質疑者包括瑞士及美國物理學家阿爾伯特·愛因斯坦。
1905年以來，愛因斯坦的相對論推翻了牛頓建立的大部分科學體系。愛因斯坦指出，牛頓運動定律在超出經典力學範圍或質點、慣性參考系以及宏觀、低速運動問題等適用條件時，不再成立。該部分內容已超出對牛頓運動定律發展簡史的討論範圍，後續發展可參閱狹義相對論、廣義相對論等詞條。
定律影響
牛頓運動定律是力學中重要的定律，是研究經典力學甚至物理學的基礎，闡述了經典力學中基本的運動規律。該定律的適用範圍爲由牛頓第一運動定律所給出慣性參考系，並使人們對物理問題的研究和物理量的測量有意義。
牛頓運動定律批駁了延續兩千多年的亞里士多德等人關於力的概念的錯誤觀點，爲確立正確的力的概念奠定了基礎。該定律最早科學地給出了慣性質量、力等經典力學中的幾個基本概念的定性定義，爲由牛頓運動定律建立起來的質點力學體系原理奠定了概念基礎。
牛頓運動定律中的第一定律是其它原理的前提和基礎，奠定了經典力學的概念基礎，從而使它處於理論系統中第一個原理的前提地位。第二定律和動量定理、功能原理等，確定了物體運動狀態的變化與外界作用的關係。第三定律和動量守恆定律等，將有關物體的運動關聯起來。和萬有引力定律，開創了天體力學，使人們第一次對日、月、星辰的運行規律有了準確的瞭解。給出了對自然力的普遍陳述，揭示了兩物體相互作用的規律，爲解決力學問題、轉換研究對象提供了理論基礎。
