古巴導彈危機是由於1959年美國在意大利和土耳其部署了中程彈道導彈雷神導彈和朱比特導彈引起的， 前蘇聯爲了扳回戰略劣勢，而在古巴部署導彈。
向蘇聯尋求援助
在受到美國的強大壓力時，卡斯特羅不得不向蘇聯尋求援助。蘇聯當時對古巴的處境表現出異乎尋常的關切，正是出於同美國爭奪霸權的需要，想在拉丁美洲找一個立足點。古巴的求援，正是赫魯曉夫求之不得的事情。他認爲，古巴局勢的發展，直接關係到蘇聯在拉丁美洲的影響，關係到蘇聯的威信及其在拉美的立腳點。古巴和蘇聯於1960年就恢復了外交關係。在美國同古巴絕交後，蘇聯就抓住機會，增加了對古巴的經濟、軍事援助。蘇古關係的發展，也就隱伏着美蘇關係的緊張和日後的導彈危機。
被逼入絕境的卡斯特羅，1960年秋天在聯合國大會上發表了一番慷慨激昂的講話。他面對坐在大廳裏的美國人說，是你們促使我們尋求新的市場和新的朋友，它們就是蘇聯和社會主義世界。在這之後，我們就開始對這種社會主義產生了興趣並開始研究它。
赫魯曉夫的邏輯：思前想後，值得一試
他堅決主張把導彈運進古巴，理由是：
第一，約翰·肯尼迪上臺之後，吉隆灘戰役登陸失敗，使他在外交上輸了一個回合，美國沒有充分理由反對卡斯特羅採取一切可能的預防措施來對付另一次入侵，其中包括接受蘇聯的核武器援助在內。
第二，對抗美國的包圍。鑑於當時美國已經用轟炸機基地和導彈包圍了蘇聯，美國在土耳其、意大利和西德的導彈都對準了蘇聯，蘇聯重要的工業中心都處於核彈、戰略轟炸機的直接威脅之下，因此應儘快祕密地把導彈運進古巴，而且要在美國發現之前裝好，可供發射。
第三，最重要的一個動因，是爲了在全球恢復美蘇平衡。50年代後期，在軍備競賽中，肯尼迪政府在50年代後期拚命擴充其核武庫，使美國在蘇美核競賽中處於領先地位。因此，在赫魯曉夫看來，向古巴部署導彈顯然是恢復蘇美平衡的一個快捷、便宜的千載難逢的機會。從軍事角度來說，在古巴安置大約60枚導彈，有的射程1000英里，少數射程1500英里到2000英里，而且可以避開美國的預警系統，因而事實上就會使蘇聯打擊美國的能力增加一倍，改變蘇聯的戰略地位。
第四，可以鞏固古巴領導人卡斯特羅的地位，從政治、經濟和軍事上控制古巴，從而把古巴作爲同美國進行政治交易的籌碼，以增強蘇聯的威懾能力。赫魯曉夫或許也知道可能會面臨嚴重的軍事衝突，但思前想後，覺得這場大賭博還是值得一試的。
運送導彈：赫魯曉夫的打算是，在古巴祕密部署核導彈，並且力爭在美國發現之前做完這項工作。
1962年，蘇聯政府批准了赫魯曉夫的計劃，赫魯曉夫在7月3日和8日參加了與勞爾·卡斯特羅的會談，達成祕密協議。
蘇聯決定在古巴部署中程導彈，提供伊爾-28噴氣轟炸機，於7月開始實施。蘇聯把運往古巴的貨物改由蘇聯船隻運送，將幾十枚導彈和幾十架飛機拆開裝到集裝箱裏運往古巴。同時，3500名軍事技術人員也陸續乘船前往。每一枚導彈都攜帶一個威力比在廣島的原子彈大 20或30倍的核彈頭。經過僞裝的第一批武器是在7月下旬用商船運抵古巴的。
直到1962年9月2日，蘇聯才公開宣佈，根據蘇古兩國達成的協議，蘇聯將向古巴供應武器和提供技術專家。此時，蘇聯的武器和專家的運輸計劃已基本完成，部署工作已近尾聲。
蘇聯一直否認
在此期間，蘇聯在公開場合一直否認在古巴擁有任何進攻武器。赫魯曉夫在給肯尼迪的信中表示：蘇聯不需要爲了擊敗侵略，爲了進行報復性的打擊而將自己的武器轉移到其他任何國家，例如古巴。赫魯曉夫並且保證，在11月美國國會選舉前，他不會挑起任何事件。一週以後，蘇聯政府發表了一個聲明，特別提到徵召後備役軍人以及美國對蘇聯向古巴進行海運而引起的驚恐問題。聲明說，蘇聯的船隻是裝運“給古巴人民日用品和食物”號，但是，接着又承認：“由於侵略成性的帝國主義集團的威脅，應古巴政府的請求，還裝載着一定數量的武器，以及訓練古巴人使用現代化武器的軍事技術專家和技術人員。”聲明繼續說：“……我們的核武器爆炸力如此強大，而蘇聯又擁有如此強大的火箭來運載這些核彈頭，以致沒有必要在蘇聯疆土之外尋找發射核武器的場所。……蘇聯有可能從它自己的國土上支援任何愛好和平的國家，不僅是古巴。”
被發現
1962年8月，美國發現了蘇聯設在古巴的導彈發射場。
1962年10月15日，他們認出了一座發射臺、許多發射彈道導彈的建築物，一枚中程彈道導彈。在修建射程爲2000英里的中遠程彈道導彈使用的堅固的永久基地。而且，美國鑑定專家確信，發射裝置上安裝的是導彈核武器。
1962年10月16日，約翰·肯尼迪總統纔得到上述情況的彙報。他對赫魯曉夫欺騙他的行爲非常惱怒，並立刻意識到這件事關係重大。他沒有料到蘇聯人在古巴這樣一個地方會採取如此輕率和冒險的行動，沒有料到轉眼之間古巴戲劇性地擁有了在西半球僅次於美國的最大的、裝備最好的軍事力量。肯尼迪感到，蘇聯導彈造成了一種嚴重的威脅，要是不猛烈回擊，那就會有損他的政府在國內外的形象，激起公衆對他的不信任，並使美國如芒在背。肯尼迪決定，要使蘇聯明白美國不惜一戰的決心。
海上封鎖，美國態度強硬
1962年10月22日晚上7點，肯尼迪向美國和全世界發表廣播講話，通告了蘇聯在古巴部署核導彈的事實,宣佈武裝封鎖古巴，要求蘇聯在聯合國的監督下撤走已經部署在古巴的進攻性武器。
約翰·肯尼迪認爲這一“祕密、迅速和異乎尋常的導彈設施”是“蓄意的挑釁和對現狀作出的毫無道理的改變，是美國不能接受的”。約翰·肯尼迪總統又以強調的語氣列舉了美國即將採取的海上“隔離等初步措施”。他在演說中用“隔離”一詞代替了“封鎖”，認爲這個詞比“封鎖”火藥味較少，比較適用於和平、自衛的行動。然而，婉轉的言詞並沒有減弱行動的火藥味。封鎖命令一下達，美國地面、空中和兩棲作戰部隊即開始集中。此外，還調集出兵古巴所需要的軍需物資，開始採取保護美國免遭核襲擊的種種預防措施。美國在世界各地的軍隊也進入戒備狀態。美國總統下令，載有核彈頭的美國轟炸機進入古巴周圍的上空。
美國如此強硬的態度着實讓赫魯曉夫吃了一驚，於是他下令加快向古巴運送導彈及蘇式轟炸機的速度。赫魯曉夫低估了美國的情報系統和肯尼迪政府的強硬態度。
世界危在旦夕
在肯尼迪發表廣播講話以後的5天中，即從1962年10月23日至27日，局勢緊張到幾乎“難以忍受的程度”，核戰爭的陰影籠罩着整個加勒比海上空，整個世界危在旦夕。
10月23日，星期二。蘇聯政府發表聲明，表示仍要按蘇古協議繼續使用武器“援助”古巴，“堅決拒絕”美國的攔截，對美國的威脅“將進行最激烈的回擊”。
1962年10月24日，在68個空軍中隊和8艘航空母艦護衛下，由90艘軍艦組成的美國龐大艦隊出動了。美艦從佛羅里達到波多黎各布成了一個弧形，封鎖了古巴海域。與此同時，美國導彈部隊全部奉命處於“高度戒備”狀態，導彈在發射臺上聽候指令。不僅在佛羅里達和鄰近各州，美國集結了第二次世界大戰後最龐大的登陸部隊準備參戰，而且世界各地的美軍基地也進入戒備狀態，劍拔弩張地準備打一場全球性的核戰爭。
美國對古巴實施的海上“隔離”，於10月24日上午10時起正式開始。在藍色的加勒比海上，美國海軍艦隻控制了幾千英里長的海域。在離古巴東部海岸約300公里的大特克島上，設有巨大的美軍導彈跟蹤站，密切監視往古巴去的船隻的一舉一動。整個古巴像個鐵桶似地被團團圍住了。
1962年10月25日，蘇聯此時作出了一個決定，即以不攜帶武器的船隻去考驗封鎖。
最緊張、微妙的階段 赫魯曉夫尋求妥協
10月26日，星期五。赫魯曉夫給肯尼迪寫了一封被白宮形容爲“冗長、雜亂無章、漫無邊際”的信，它“顯然是在情感衝動下寫的，充滿着要避免核戰的激情”。在信中，赫魯曉夫承認蘇聯導彈在古巴的存在，但把它們說成是純粹防禦性的。然後他說，他深切地渴望和平，讓我們不要使這種局勢弄得不可收拾吧，強行實行隔離只會使蘇聯採取它自己認爲必要的措施。但是，如果美國作出不會入侵古巴、也不允許別人入侵的保證，並且，如果它撤回自己的艦隊，不再搞隔離，這就會使一切馬上改觀。
1962年10月27日，就在美國總統答覆赫魯曉夫來信之前，國家安全委員會執行委員會又收到了蘇聯領導人發出的第二封頗爲冗長、帶官腔的並帶有更大火藥味的信件(這也許是由蘇聯外交部寫的)。信中包含着實質上不同的立場，其實質是謀求實現一種相互交換。
“我的這一建議是：我們同意從古巴撤走那些您稱爲進攻性的武器。我們同意這樣做並同意在聯合國宣佈這一承諾。您的代表則必須發表一個聲明，大意是就美國而言，考慮到蘇聯的憂慮和關心，將從土耳其撤出類似的武器。我們可就雙方何時將其付諸實施達成一項協議……”
肯尼迪立即拒絕了這種交換方法。他沒有答覆這封信，但白宮發表了一份聲明，指出土耳其與古巴危機毫不相干。這封信既反映出克里姆林宮內部意見的不一致，又使美國對蘇聯的意圖更加捉摸不定，因而使局勢又複雜化了。
此時，在全世界所有的美國核部隊和常規部隊都已經奉命準備隨時行動，一支龐大的入侵部隊也聚集在佛羅里達。雙方劍拔弩張，戰爭一觸即發。
美國官方普遍估計，在古巴的幾個發射場已處於發射狀態，在這種情況下對導彈發射場的任何直接空襲都可能造成美國城市上空的熱核爆炸。肯尼迪和國家安全委員會執行委員會權衡了贊成與反對從土耳其撤除導彈的兩種主張，討論了空中打擊和入侵的時間表。
正當國家安全委員會執行委員會在激烈緊張地辯論應採取什麼對策和一籌莫展的時候，羅伯特·肯尼迪靈機一動，想出了一個擺脫危機的辦法。他說，爲什麼不可以不理睬赫魯曉夫的第二封信而只回答第一封信呢?
他向赫魯曉夫發出了接受他10月26日星期五"提議"的信：
親愛的主席先生：
我非常仔細地閱讀了您1962年10月26日的來信，對您表示願意迅速謀求一個解決辦法的聲明表示歡迎。然而，需要做好的第一件事是，在聯合國的有效安排下，停止在古巴進攻性導彈基地上施工，並使古巴一切可供進 攻之用的武器系統都無法使用。 ……
但是讓我強調一下，其首要的因素還是要在有效的國際保證之下，停止在古巴的導彈基地上的工作，使這一威脅繼續存在下去，或者使這些問題同歐洲和世界安全的一些廣泛問題聯繫起來而拖延這一有關古巴問題的討論，肯定將會加劇古巴危機並嚴重危害世界和平。因此，我希望我們能按照此信和您1962年10月28日的信件中提出的辦法迅速取得一致意見。
約翰·肯尼迪
